Надо изготовить бак объемом 50м3. Каковы должны быть размеры бака (радиус R и высота H), чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?
В любом случае надо вспомнить формулы объёма и площади поверхности цилиндра. Из формулы объёма выразить высоту цилиндра и подставить её в формулу для площади. Для закрытого с одного края и закрытого с обоих краев бака формулы площади будут немного различаться.
Затем необходимо взять производную от площади по переменной, которой является радиус круга. Приравнять производную к нулю и решить получившееся уравнение. Найденное из уравнения значение радиуса подставить в формулу для высоты (эта формула была выведена в начале).